若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=
32
32
．
分析：求出2
a
 和2
a
•(
a
+2
b
) 的坐標(biāo)，利用兩個(gè)向量數(shù)量積公式求出要求的式子的值．
解答：解：∵向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，
∴2
a
=（8，4，-8），(
a
+2 
b
)=（4，2，-4）+（2，-6，4）=（6，-4，0），
∴2
a
•(
a
+2
b
)=（8，4，-8）•（6，-4，0）=48-16+0=32，
故答案為 32．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=(4，0)，
b
=(2，2)，則
a
與
b
夾角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，則向量2
b
-
a
的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(6，-3，2)，則(2
a
-3
b
)•(
a
+2
b
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
-(
a
+2
b
)=______．

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