以拋物線y2=20x為圓心，且與雙曲線：
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為
（x-5）2+y2=9
（x-5）2+y2=9
．
分析：確定拋物線的焦點，雙曲線的漸近線方程，求出圓的半徑，即可得到圓的方程．
解答：解：拋物線y2=20x的焦點坐標為（5，0），雙曲線：
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線方程為3x±4y=0
由題意，r
15
5
=3，則所求方程為（x-5）2+y2=9
故答案為：（x-5）2+y2=9．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程是（　　）
A、x2+y2-10x-9=0
B、x2+y2-10x+9=0
C、x2+y2+10x-9=0
D、x2+y2+10x+9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濟寧一模）以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-5）2+y2=4
B、（x+5）2+y2=4
C、（x-10）2+y2=64
D、（x-5）2+y2=16

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三第一次復習統(tǒng)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線y2=20x的焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x2+y2-10x-9=0
B．x2+y2-10x+9=0
C．x2+y2+10x-9=0
D．x2+y2+10x+9=0

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