在公差不為0的等差數(shù)列中，，且依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的公差；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最小值，并求出此時(shí)的值

 

【答案】

（1）2  （2）6或7.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由依次成等差數(shù)列知

即，整理得.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090213043325643327/SYS201309021305038609407949_DA.files/image005.png">，所以. 從而，即數(shù)列的公差為2                   6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090213043325643327/SYS201309021305038609407949_DA.files/image010.png">且，所以當(dāng)或7時(shí)，有最小值.

因此，的最小值為，此時(shí)的為6或7.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟練的借助于等差數(shù)列的公式來(lái)求解計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）設(shè)cn=an+bn+2，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為45，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn=
1
9
-
1
n+9
，求數(shù)列{an}的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 等于 （　�。�       

A．2         B．4          C．8         D．16

 

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