已知f（x）=
2x-1
x+1
，x∈[3，5]，求f（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先將函數(shù)變形為：f（x）=2-
3
x+1
，通過函數(shù)的單調(diào)性，從而得出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=2-
3
x+1
，
x=3時，f（x）=2-
3
4
=
5
4
，
x=5時，f（x）=2-
1
2
=
3
2
，
∴函數(shù)f（x）的值域是：[
5
4
，
3
2
]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，分離常數(shù)法是求值域的方法之一，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數(shù)y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則的D的坐標為（　�。�
A、（
1
2
，
1
4
）
B、（
1
2
，
2
2
）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
4
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，周長為20，面積為10，∠A=60°，則邊a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=kx+b，且為R上的減函數(shù)f[f（x）]=4x-1且，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=
1
b
2
n
-1
．求證：
（Ⅰ）數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項和Sn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，不表示同一函數(shù)的序號是
 
．
①f（x）=1，g（x）=x0；
②f（x）=x+2，g(x)=
x2-4
x-2
；
③f（x）=|x|；g(x)=
x    x≥0
-x  x＜0
；
④f（x）=x，g(x)=(
x
)2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2x-2，x≤2
lo
g
x-1
2
，x＞2
，則f（f（5））=（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
的定義域為M，則∁RM為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關于f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中正確命題的個數(shù)有
 
 個．

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