求證：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π+α)
=tanα．
分析：由誘導(dǎo)公式對等式的左邊化簡即可．
解答：證明：左邊=
tan(-α)sin(-α)cos(-α)
cos(π-α)sin(π+α)

=
tanαsinαcosα
cosαsinα
=tan α=右邊．
∴原等式成立．
點(diǎn)評：本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號判斷，這是易錯的地方．
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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1兩焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)P為雙曲線右支上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求證：tan
α
2
•cot
β
2
=
c-a
c+a
．

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(1)已知：θ≠kπ(k∈Z),求證：tan=;

(2)已知：sinθ=，求tan（-）的值.

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