求漸近線為y=±
x，經(jīng)過點M（
，-1）的雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的標準方程,雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
-=λ，λ≠0，再雙曲線經(jīng)過點M（
，-1），能求出雙曲線方程．
解答：
解：∵雙曲線的近線為y=±
x，
∴設(shè)雙曲線方程為
-=λ，λ≠0，
∵雙曲線經(jīng)過點M（
，-1），
∴λ=
-=2，
∴雙曲線方程為
-=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意待定系數(shù)法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正實數(shù)a，b，c滿足c＞a，c＞b，且
+
=1，若a，b，c可構(gòu)成某三角形的三邊長，則c的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
平面直角坐標系xoy中，已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)y=ax（a≥2，a∈N）的圖象上，點（n，bn）（n∈N*）在直線y=（a+1）x+b（b∈R）上．
（1）若點（1，a1）與點（1，b1）重合，且a2＜b2，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）證明：當a=2時，數(shù)列{an}中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當b=1時，記A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，設(shè)C=A∩B，將集合C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列{cn}，寫出數(shù)列{cn}的通項公式cn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1．
（1）求異面直線BA
1和CC
1的夾角是多少？
（2）求A
1B和平面CDA
1B
1所成的角？
（3）求平面CDA
1B
1和平面ABCD所成二面角的大小？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）點P是圓C上的任一點，求當點P到直線x+y-5=0的距離最小時，P點的坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD和側(cè)面BCC
1B
1都是矩形，E是CD的中點，D
1E⊥CD，AB=2BC=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥D
1E；
（Ⅱ）求證：B
1C∥平面BED
1；
（Ⅲ）若平面BCC
1B
1與平面BED
1所成的銳二面角的大小為
，求線段D
1E的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
化簡：（1+
）
-1+（
+
）
-1+（
+4）
-1+…+（
+
）
-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|a+1＜x＜2a-3}，B={x|x≥3}，且滿足A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
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