在等比數(shù)列{an}中，已知a2=8，a5=1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由題意得：a2=a1q=8，…①
a5=a1q4=1．…②…（2分）
解①②得：a1=16，q=，． …（5分）
∴an=16=25-n．　　 …（7分）
（Ⅱ）∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，又∵bn=a2n，
∴數(shù)列{bn}以b1=a2=8為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列． …（10分）
∴Sn===． …（13分）
分析：（I）設(shè)出公比q，利用a2=8，a5=1，求出首項(xiàng)與公比，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）通過(guò)bn=a2n，判斷數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，直接求出數(shù)列的前n和Sn．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的通項(xiàng)公式與等比數(shù)列的判斷，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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