Question

在某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的最高水位在各個(gè)范圍內(nèi)的概率如下：

計(jì)算在同一時(shí)期內(nèi)，河流這一處的年最高水位在下列范圍內(nèi)的概率：

(1)[10，16)；

(2)[14，18)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)事件“最高水位范圍在[10，16)”可以看成是水位分別在[10，12)、[12，14)、[14，16)三個(gè)范圍的和，為了方便表達(dá)，設(shè)“最高水位范圍在[10，16)”為事件A，“最高水位范圍在[10，12)”為事件A1，“最高水位范圍在[12，14)”為事件A2，“最高水位范圍在[14，16)”為事件A3，則A＝A1＋A2＋A3，且A1，A2，A3彼此互斥，所以P(A)＝P(A1＋A2＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82． 　　(2)記“最高水位范圍在[14，18)”為事件B，“最高水位范圍在[14，16)”為事件B1，“最高水位范圍在[16，18)”為事件B2，則B1，B2互斥，且P(B)＝P(B1＋B2)＝0.16＋0.08＝0.24．