【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則下列判斷正確的是（ ）
A.當(dāng)a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B.當(dāng)a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C.當(dāng)a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D.當(dāng)a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0

【答案】B
【解析】解：當(dāng)a＜0時，作出兩個函數(shù)的圖象，
若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點，
必然是如圖的情況，
因為函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，所以A與A′關(guān)于原點對稱，
顯然x2＞﹣x1＞0，即x1+x2＞0，
﹣y1＞y2 ， 即y1+y2＜0，
同理，當(dāng)a＞0時，有當(dāng)a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
故選B．

【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，的線性回歸直線方程為，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為

A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測，當(dāng)時，

C.D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運動愛好者對自己的步行運動距離（單位：千米）和步行運動時間（單位：分鐘）進行統(tǒng)計，得到如下的統(tǒng)計資料：

如果與存在線性相關(guān)關(guān)系，

（1）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）將分鐘的時間數(shù)據(jù)稱為有效運動數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取3個，求抽取的3個數(shù)據(jù)恰有兩個為有效運動數(shù)據(jù)的概率。

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象的一條切線為.

（1）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的圖象恒與x軸有兩個不同的交點M(，0)，N(，0)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時圓上一點P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于（2，1）時， 的坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù))．

（1）當(dāng)時，作出的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（ ）

A.﹣1
B.
C.
D.4

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