在數(shù)列中，，，對任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求和：.
（1）；（2）；（3）.

試題分析：（1）先利用題中的定義，利用數(shù)列的前三項成等比數(shù)列求出的值，然后就的值進(jìn)行檢驗，即對數(shù)列是否為等比數(shù)列進(jìn)行檢驗；（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項選擇累加法求數(shù)列的通項公式；（3）根據(jù)數(shù)列的通項公式，選擇錯位相減法求數(shù)列的前項和.
試題解析：（1），，，，
，，，
數(shù)列為等比數(shù)列，，即，解得或（舍），
當(dāng)時，，即，
，所以滿足條件；
（2），數(shù)列為等比數(shù)列，，
，，，，
，；
（3），
，
上式減下式得，
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：①；②對于任意正整數(shù)都有成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，且。若，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和為，且，則的通項公式_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前n項和為，若，則___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某住宅小區(qū)計劃植樹不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)等于_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為等比數(shù)列，，則(    )
A．B．24C．D．48

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案