已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.
（1）（2）0＜＜（3）時，△MPQ的面積S有最大值
本試題主要是考查了圓錐曲線方程的求解，以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用以及三角形的面積公式的求解運用。
（1）利用待定系數(shù)法，根據(jù)已知中橢圓的性質(zhì)得到關于a,b,c的關系式，然后得到橢圓的方程。
（2）設出直線方程，然后與橢圓聯(lián)立，得到關于x的一元二次方程，結(jié)合韋達定理和中垂線的表示，得到參數(shù)m與k的關系式，這樣可以得到求解范圍。
（3）利用點到直線的距離公式和弦長公式，來表示三角形的面積，以及運用面積函數(shù)求解導數(shù)，判定打掉性確定最值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線，過點的直線與拋物線交于、兩點，且直線與軸交于點.（1）求證:，，成等比數(shù)列；
（2）設，，試問是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，，動點滿足，則動點的軌跡是                         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(本小題滿分12分)
如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B，。當點P在C上移動時，點M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P，當|PE|=|PA|，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，討論方程所表示的圓錐曲線類型，并求其焦點坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線的準線方程是
A．B．
C．D．

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