如圖，△ABC的周長為8，C（0，0），B（2，0），過B的直線與∠CAB的外角平分線垂直，且交AC的延長線于M，求點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題
專題：綜合題,直線與圓
分析：利用過B的直線與∠CAB的外角平分線垂直，且交AC的延長線于M，可得|MA|=|AB|，結(jié)合△ABC的周長為8，C（0，0），B（2，0），可得|CM|=|AC|+|AM|=6，即可求出點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y），則
∵過B的直線與∠CAB的外角平分線垂直，且交AC的延長線于M，
∴|MA|=|AB|，
∵△ABC的周長為8，C（0，0），B（2，0），
∴|AC|+|AB|=6，
∴|CM|=|AC|+|AM|=6，
∴點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2=36．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)M的軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定|CM|=|AC|+|AM|=6是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）=
1
3
，則cos2α等于（　�。�
A、
7
9
B、
8
9
C、-
7
9
D、-
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x）=log2
6x+13
4
，則f（1）=（　�。�
A、log2
19
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BED夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過棱錐的高的兩個三等分點(diǎn)作兩個平行于棱錐底面的截面，則這個棱錐被這兩個截面分成的三部分的體積比為（　�。�
A、1：2：3
B、4：9：27
C、1：8：27
D、1：7：19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，以點(diǎn)A（
2
3
3
，0）為右焦點(diǎn)，以x=
3
6
為右準(zhǔn)線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若以A、B為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點(diǎn)，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．[來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
4
）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，相鄰兩條對稱軸的距離為
π
2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=17-3n，則使其前n項的和Sn取最大值時n的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊答案