20．已知數(shù)列，滿足，，且（）

（I）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式．

（Ⅰ）解：由題設(shè)得，即

易知{}是首項(xiàng)是公差為2的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為=2n+1。

（Ⅱ）解：由題設(shè)得，令，則

。

易知{d}是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為

d＝

由于解得

a＝。

求和得

。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年遼寧卷文）（12分）

已知數(shù)列，滿足，，且（）

（I）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北穩(wěn)派教育高三上學(xué)期強(qiáng)化訓(xùn)練（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，且對(duì)任意的正整數(shù)，和均成等比數(shù)列.

（1）求、的值；

（2）證明：和均成等比數(shù)列；

（3）是否存在唯一正整數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第二次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列，滿足，，且（），

數(shù)列滿足

（1）求和的值，

（2）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）設(shè)數(shù)列的前和為，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列，滿足，，且（）

（I）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式．

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