已知F1、F2是雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線(xiàn)的弦．如果∠PF2Q=90°，則雙曲線(xiàn)的離心率是________．


分析：根據(jù)PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線(xiàn)的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，從而可得e的方程，即可求得雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：∵PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線(xiàn)的弦，∠PF2Q=90°，
∴|PF1|=|F1F2|
∴
∴e2-2e-1=0
∴e=
∵e＞1
∴e=1+
故答案為：1+
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知F1、F2是雙曲數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案