若定義在R上的函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a為常數(shù)）滿足f（-2）＞f（1），則f（x）的最小值是________．

0
分析：根據(jù)f（-2）＞f（1）得到a＞0，從而有定義在R上的函數(shù)（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，再結(jié)合此偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，在（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，從而得出f（x）的最小值．
解答：由f（-2）＞f（1）得，
，
解得：a＞0，
又定義在R上的函數(shù)（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，
且偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，在（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，
所以f（x）min=f（0）=0；
故答案為：0．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），則可寫出滿足條件的一個函數(shù)解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足：（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?xl＜x2，g（x1）＜g（x2），則可以寫出滿足以上性質(zhì)的一個函數(shù)解析式為
g（x）=3x
g（x）=3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b（a≠0）有不動點（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b總有2個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n個不動點，求證：n必為奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
g
 
2
5），b=f （lo
g
 
4
15），c=f （20.5），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x-1），且f（0）=1，則f（2006）=
2007
2007
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（　�。�
A、f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
B、“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)
C、f（x）=
1
x2+1
(x∈R)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
D、若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[
e
，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

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