20．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

分析 幾何體為直三棱柱切去一個小三棱錐得到的，使用作差法求出其體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直三棱柱ABC-A′B′C′切去三棱錐C′-CA′B′剩余的部分．
其中直三棱柱的底面ABC是直角三角形，AC=BC=1，CC′=2．
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×1×1×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2=\frac{2}{3}$；
故選：A

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和體積計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=ex在點（0，1）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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11．2016年3月12日，第四屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平拉開帷幕．活動設(shè)置了“三館兩園一帶一谷”七大板塊．“三館”即精品農(nóng)業(yè)館、創(chuàng)意農(nóng)業(yè)館、智慧農(nóng)業(yè)館；“兩園”即主題狂歡樂園、農(nóng)事體驗樂園；“一帶”即草莓休閑體驗帶；“一谷”即延壽生態(tài)觀光谷．某校學(xué)生準(zhǔn)備去參觀，由于時間有限，他們準(zhǔn)備選擇其中的“一館一園一帶一谷”進(jìn)行參觀，那么他們參觀的不同路線最多有144種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若2$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，則雙曲線C的離心率是2．

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15．已知某回歸方程為：$\stackrel{∧}{y}$=2-3$\stackrel{∧}{x}$，則當(dāng)解釋變量增加1個單位時，預(yù)報變量平均：（　�。�
A．增加3個單位B．增加$\frac{1}{3}$個單位C．減少3個單位D．減少$\frac{1}{3}$個單位

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5．國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是[0，3]．若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運動達(dá)人”，低于2小時的學(xué)生為“非運動達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運動達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表．
運動時間
性別		運動達(dá)人非運動達(dá)人合計
男生36
女生26
合計100
（Ⅰ）請根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運動達(dá)人’”有關(guān)；
（Ⅱ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運動達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.706 3.841  5.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

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9．某零件次品率為0.1．
（1）在該零件的生產(chǎn)過程中抽取4個零件，設(shè)次品數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（2）在該零件的生產(chǎn)過程中抽取20個零件，問次品數(shù)為幾個的可能性最大？

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10．某晚會有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G7個節(jié)目，其中A必須第一個演出，B，C不相鄰且都不在最后演出，則這7個節(jié)目的排法種數(shù)為（　�。�
A．144B．288C．480D．720

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