已知點(diǎn)A(2,-2),B(5,1),C(1,4),則∠BAC的余弦值為
 
分析:先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得a,b和c的值,進(jìn)而利用余弦定理求得∠BAC的余弦值.
解答:解:c=|AB|=
9+9
=3
2
,a=|BC|=
16+9
=5,b=|AC|=
1+36
=
37

∴cos∠BAC=
b2+c2-a2
2bc
=
37+18-25
37
×3
2
=
5
74
74

故答案為:
5
74
74
點(diǎn)評:本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式和余弦定理的應(yīng)用.考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用和運(yùn)算能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-2,2)和點(diǎn)B(-3,-1),在直線l:y=2x-1上找一點(diǎn)P,使:
(1)|PA|+|PB|最;
(2)|PA|2+|PB|2最。

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已知點(diǎn)A(-2,2)及點(diǎn)B(-8,0),試在直線l:2x-y+1=0上,求出符合下列條件的點(diǎn)P:
(1)使|PA|+|PB|為最小;
(2)使|PA|2+|PB|2為最。

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已知點(diǎn)A(-2,0)、B(0,2),C是圓x2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△ABC的面積的最小值為
2-
2
2-
2

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已知點(diǎn)A(4,-2),F為拋物線y2=8x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng),當(dāng)|MA|+|MF|取最小值時(shí),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

A.(0,0)                B.(1,-2)              C.(2,-2)                D.(,-2)

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