Question

城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴(yán)重，對人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

API	0~50	51~100	101~150	151~200	201~250	251~300	>300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

 

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中，用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取30個空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

 

 

 

 

 

（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并求質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)大小；

（Ⅱ）估計該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；

（Ⅲ）請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級標(biāo)準(zhǔn)，對該城市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.

 

Answer 1

【答案】

（1）頻率分布直方圖如下：

 

 

   設(shè)API的中位數(shù)為，則，得．

（Ⅱ）由統(tǒng)計圖表知，樣本API數(shù)據(jù)在0~100間的有28個，樣本容量為30，所以樣本中API數(shù)據(jù)在0~100之間的頻率，故由頻率估計該城市一年空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率.---------9分

（Ⅲ）(答對下面的一條即可)

①由樣本數(shù)據(jù)估計該市一年中空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率.也就是一年中處于優(yōu)或良的天數(shù)大約有341天,說明該城市空氣質(zhì)量基本良好.

②由樣本數(shù)據(jù)該市樣本API在80以上的接近輕微污染的樣本數(shù)有15個,加上處于輕微污染的樣本數(shù)有17個,占樣本數(shù)的,超過50%,說明該市一年有超過50%的天數(shù)空氣質(zhì)量接近輕微污染或處于輕微污染，因此該市的空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.

【解析】略