已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，求這個球的體積


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    24π
C
分析：根據(jù)已知中棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，我們可以計算出球的半徑，代入球的體積公式，即可得到答案．
解答：若棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
則球的直徑等于正方體的對角線長
即2R=2
∴R=
則球的體積V==
故選C
點評：本題考查的知識點是球的體積及球內(nèi)接多面體，其中根據(jù)球內(nèi)接正方體的棱長求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，求這個球的體積（　�。�
A、
32
3
π
B、
8
2
3
π
C、4
3
π
D、24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，P是平面ABCD內(nèi)的動點，且滿足條件PD1=3PM，則動點P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為
 
．
在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
56
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，若在球內(nèi)任取一點，則這一點q恰在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
3
4π
B、
3
2
2π
C、
2
3
3π
D、
1
3π

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