對(duì)于，將表示為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，為0或1.記為上述表示中為0的個(gè)數(shù)，（例如，：故）則

（1）   （2）

 

【答案】

 答案：（1）2；（2）

解析：（1）因，故；

（2）在2進(jìn)制的位數(shù)中，沒有0的有1個(gè)，有1個(gè)0的有個(gè)，有2個(gè)0的有個(gè)，……有個(gè)0的有個(gè)，……有個(gè)0的有個(gè)。故對(duì)所有2進(jìn)制為位數(shù)的數(shù)，在所求式中的的和為：

。

又恰為2進(jìn)制的最大7位數(shù)，所以。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（湖南文））對(duì)于,將表示為,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)為0或1,定義如下:在的上述表示中,當(dāng),中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),;否則。

(1)_     _;

(2)記為數(shù)列中第個(gè)為0的項(xiàng)與第個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù),則的最大值是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：填空題

對(duì)于，將n表示為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)為0或1，定義如下：在n的上述表示中，當(dāng)，a2，…，ak中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，bn=1；否則bn=0。
（1）b2+b4+b6+b8=（    ）；
（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個(gè)為0的項(xiàng)與第m+1個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù)，則cm的最大值是（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于，將表示為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，為或.記為上述表示中為的個(gè)數(shù)（例如：，

，故，），則（1）      ；（2）      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于，將表示為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，為或.記為上述表示中為的個(gè)數(shù)（例如：，

，故，），則（1）      ；（2）      .

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