定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=
1
f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2007）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：
分析：由已知得f(x+4)=
1
f(x+2)
=f(x)，從而f（2007）=f（3）=32-1=8．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=
1
f(x)
，
∴f(x+4)=
1
f(x+2)
=f(x)，
∵當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，
∴f（2007）=f（3）=32-1=8．
故答案為：8．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x-1）（3x+2）；
（2）y=
1+cosx
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=3，a5=24，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|2x＞
1
4
}，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（　�。�
A、[-4，+∞）
B、（-2，+∞）
C、[-4，1]
D、（-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an=
an-1
1+an-1
，則
lim
n→∞
（a1a2+a2a3+…+anan+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小22012•32013
 
22013•32012．（填“＞”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
x+
2π
3
），則f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　　）
A、-2
3
B、-
3
C、
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體AC1中，AB=2，BC=AA1=1．E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
（1）求證：平面A1EF⊥平面BB1F；
（2）試在底面A1B1C1D1上找一點H，使EH∥平面FGB1；
（3）求四面體EFGB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加100元．已知總收益R是年產(chǎn)量Q（件）的函數(shù)，其圖象（圖中實線部分）如下：當(dāng)年產(chǎn)量Q在[0，400]內(nèi)時，為拋物線的一段；當(dāng)年產(chǎn)量Q＞400件時，為一條射線．
①寫出總收益R與年產(chǎn)量Q的函數(shù)關(guān)系式；
②該工廠每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最大？最大值是多少？（總利潤等于總收益與成本之差）

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