函數(shù)y=
1
x
（x＞4）的反函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x2
（x＜
1
2
）
B、y=
1
x
（0＜x＜
1
2
）
C、y=
1
x
（x＞
1
2
）
D、y=
1
x2
（0＜x＜
1
2
）
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把原函數(shù)平方變形可得x=
1
y2
，再求得函數(shù)的值域即為反函數(shù)的定義域，可得所求．
解答：解：由y=
1
x
平方變形可得x=
1
y2
，
又x＞4，∴0＜y＜
1
2
，
∴所求反函數(shù)為y=
1
x2
（0＜x＜
1
2
）
故選：D
點評：本題考查反函數(shù)，原函數(shù)的值域即為反函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x-1
+
2-x
}，B={y|y=log2x，x∈A}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為l的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆l，同時滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域是[m，n]，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”，已知函數(shù)P（x）=
(t2+t)x-1
t2x
（t∈R，t≠0）有“好區(qū)間[m，n]，則當t變化時，n-m的最大值是”（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1]=1，[1.5]=1，[-1.5]=-2，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log232]=（　�。�
A、103B、104C、128D、129

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）B、（1，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且x≤0時，f（x）=2x-
1
2
x+a，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-2y+5≥0
，則z=4-x•（
1
2
）y的最小值為（　�。�
A、
1
32
B、
32
4
C、1
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≤0
log
1
2
x，		x＞0
，若關(guān)于f（f（x））=0有且只有一個實數(shù)解，求a的取值范圍．

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