已知，函數(shù) 

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； 

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

 (Ⅲ) 設(shè)函數(shù)f(x)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）．

解（Ⅰ） 當(dāng)a=4時(shí)，f(x)=x|x-4|=,由圖像可知，單調(diào)增區(qū)間為（開區(qū)間不扣分）…………………4分

（Ⅱ）…………………8分

（3），                                          ……10分

①當(dāng)時(shí)，圖象如圖1所示．

由得．            ……12分

     

                            圖1                      圖2

②當(dāng)時(shí)，圖象如圖2所示．

由得．            ……14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當(dāng)x>0時(shí)，恒成立（為函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)）；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)=g(-x)。又函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x∈R都有f(+x)=成立，當(dāng)x∈[,]時(shí)，f(x)=。若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g()對(duì) x∈[--2,-2]恒成立，則a的取值范圍是（    ）

A.a1或a0    B.0a    C.a +    D.aR

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，aR。

（I）若點(diǎn)P(0,2)在函數(shù)f(x)的圖象上，求a的值和函數(shù)f(x)的極小值；

（II）若函數(shù)f(x)在(1,1)上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知非零向量、、、滿足：=++g（，，gR），B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：

①若=，=，g，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；

②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，則||=2；

③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則的最小值為10；

④若=，=，g，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分所成的比一定為4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=(x[a,a+1])，若函數(shù)f(x)的最小值恒不大于a，則a的取值范圍是

Aa2              B.a2或a0            C.aR            D.a1

 

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