橢圓的長軸和短軸把橢圓分成4塊，現(xiàn)有5種不同的顏料給4塊涂色，要求共邊兩塊顏色互異，每塊只涂一色，一共有多少種不同的涂法．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：概率與統(tǒng)計
分析：如圖所示，先給A涂顏色，可有5種不同的涂法；再給B涂顏色，則只有4種涂法；給C涂顏色，若與A相同，則只有一種涂法，此時D可有4種不同涂法；給C涂顏色，若與A不相同，則有3種涂法，此時D可有3種不同涂法．再根據計數(shù)原理即可得出．
解答： 解：如圖所示，
先給A涂顏色，可有5種不同的涂法；再給B涂顏色，則只有4種涂法；給C涂顏色，若與A相同，則只有一種涂法，此時D可有4種不同涂法；給C涂顏色，若與A不相同，則有3種涂法，此時D可有3種不同涂法．
根據計數(shù)原理可得：5×4×1×4+5×4×3×3=260．
故一共有260種不同的涂法．
點評：本題考查了計數(shù)原理的應用，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=60，則S15的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
5π
6
等于（　�。�
A、-1
B、-
3
3
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的頂點O作互相垂直的兩弦OM，ON，則M的橫坐標x1與N的橫坐標x2之積為（　�。�
A、64B、32C、16D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）且f（1）=0且存在實數(shù)m使f（m）=-a，試推理f（x）在[0，+∞）上是否為單調．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）設BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
（2）當BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上位于第一象限內的點，A，B分別是橢圓的左頂點和上頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，且OC=OF，AB∥OC，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2cos（-3x+
π
4
）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，n=1，2，3，…，那么數(shù)列{an}（　�。�
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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