10．化簡求值：
（1）tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°；
（2）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

分析 （1）利用兩角和的正切函數(shù)化簡求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關系式化簡求解即可．

解答 解：（1）tan60°=tan（20°+40°）=$\frac{tan20°+tan40°}{1-tan20°tan40°}$=$\sqrt{3}$，
$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan20°tan40°=tan20°+tan40°
tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$
（2）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）=$\frac{sin50°（cos10°+\sqrt{3}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°•2（sin10°cos30°+cos10°sin30°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°•2sin40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}$=1．

點評 本題考查兩角和的正切函數(shù)公式的應用，同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算化簡能力，觀察能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上具有單調性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），則ω=$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2．
（1）設bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列；
（2）令cn=$\frac{1}{{{a_n}+5n}}$，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯誤的是（　　）
A．向量$\overrightarrow{OA}$的長度與向量$\overrightarrow{AO}$的長度相等B．零向量與任意非零向量平行
C．長度相等方向相反的向量共線D．方向相反的向量可能相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在極坐標系中的點（2，$\frac{π}{3}$）化為直角坐標是（　　）
A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．cos$\frac{5π}{6}$的值（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）在等差數(shù)列{an}中，a1=-2，d=4，求S8
（2）在等比數(shù)列{an}中，a4=27，q=3，求a7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），又以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+4ρsinθ-3=0．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的長．

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