正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2
3
，則這個正三棱錐的體積為
9
3
4
9
3
4
．
分析：先求正三棱錐的底面三角形的高，然后求出三棱錐的高，即可求出體積．
解答：解：如圖：正三棱錐的底面三角形的高BD=
AB2-AD2
=
32-(
3
2
)2
=
3
3
2
，
O為中心，OB=
2
3
BD=
2
3
×
3
3
2
=
3
，
三棱錐的高PO=
(2
3
)2-(
3
)2
=3
所以這個正三棱錐的體積
1
3
×
1
2
×3×
3
3
2
×3=
9
3
4
，
故答案為：
9
3
4
．
點評：本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為a，高為
6
6
a，則此棱錐的側(cè)面積等于（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為1，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
2
24
2
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長為
2
，側(cè)棱長為1，則此三棱錐的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案