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11．已知復(fù)數(shù)a+i2−i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=12．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)a+i2−i，又已知復(fù)數(shù)a+i2−i為純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：a+i2−i=（a+i）（2+i）（2−i）（2+i）=2a−1+（2+a）i5=2a−15+2+a5i，
又已知復(fù)數(shù)a+i2−i為純虛數(shù)，
∴{2a−15=02+a5≠0，解得a=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若∫m1（2x-1）dx=6，則二項(xiàng)式（1-2x）3m的展開式各項(xiàng)系數(shù)和為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若s6=3，S12-S6=9，則S18=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知四棱錐P-ABCD中，PA垂直于直角梯形ABCD所在的平面，BA⊥AD，BC∥AD，M是PC的中點(diǎn)，且AB=AD=AP=2，BC=4．
（1）求證：DM∥平面PAB；
（2）求三棱錐M-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=a（x−1）x2，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P-CD-A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2，AA1=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB與BD的交點(diǎn)．
（1）證明：OB1⊥平面BEF；
（2）求平面BEF與平面OFB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．曲線y=x3-√3x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）B．[\frac{2π}{3}，π）C．[0，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}]D．[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{2π}{3}，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=\frac{3}{{a}_{n}}，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=\frac{45}{32}的正整數(shù)n的值．

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同步練習(xí)冊答案