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11.已知復(fù)數(shù)a+i2i為純虛數(shù),那么實(shí)數(shù)a=12

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)a+i2i,又已知復(fù)數(shù)a+i2i為純虛數(shù),列出方程組,求解即可得答案.

解答 解:a+i2i=a+i2+i2i2+i=2a1+2+ai5=2a15+2+a5i,
又已知復(fù)數(shù)a+i2i為純虛數(shù),
{2a15=02+a50,解得a=12
故答案為:12

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.若m1(2x-1)dx=6,則二項(xiàng)式(1-2x)3m的展開式各項(xiàng)系數(shù)和為-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,若s6=3,S12-S6=9,則S18=27.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知四棱錐P-ABCD中,PA垂直于直角梯形ABCD所在的平面,BA⊥AD,BC∥AD,M是PC的中點(diǎn),且AB=AD=AP=2,BC=4.
(1)求證:DM∥平面PAB;
(2)求三棱錐M-PBD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知f(x)=ax1x2,其中a>0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)設(shè)g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AC是圓O的一條直徑,PA⊥平面ABCD,PA=AC=2,E是PC的中點(diǎn),∠DAC=∠AOB
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)若二面角P-CD-A的正切值為2,求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2,AA1=1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是A1B1,B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)O是AB與BD的交點(diǎn).
(1)證明:OB1⊥平面BEF;
(2)求平面BEF與平面OFB所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.曲線y=x3-3x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的傾斜角的取值范圍是(  )
A.[π3,π2B.[2π3,π)C.[0,π2)∪(π22π3]D.[0,π2)∪[2π3,π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1=2,且a2+1,a4+1,a8+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3an,求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=4532的正整數(shù)n的值.

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