（B）4-2矩陣與變換

已知二階矩陣M的特征值是，，屬于的一個特征向量是，屬于的一個特征向量是，點對應(yīng)的列向量是。

（Ⅰ）設(shè)，求實數(shù)的值。

（Ⅱ）求點在作用下的點的坐標(biāo)。

（B）4-2矩陣與變換

解：（Ⅰ）由得： ，即。

（Ⅱ）二階矩陣M對應(yīng)的變換是線性變換

所以      

所以點在作用下的點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（Ⅱ）求實數(shù)m的取值范圍．

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