【題目】已知橢圓： 過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）， 是過點且互相垂直的兩條直線，其中交圓于， 兩點， 交橢圓于另一個點，求面積取得最大值時直線的方程.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：(1)由條件布列關(guān)于的方程組，得到橢圓的方程；（2）設(shè)： ，分類，聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)關(guān)系表示面積， ，然后利用均值不等式求最值.

試題解析：

（1）由題意得，解得，

所以橢圓方程為.

（2）由題知直線的斜率存在，不妨設(shè)為，則： .

若時，直線的方程為， 的方程為，易求得，

，此時.

若時，則直線： .

圓心到直線的距離為.

直線被圓截得的弦長為.

由 ，

得，

故 .

所以

.

當(dāng)時上式等號成立.

因為，

所以面積取得最大值時直線的方程應(yīng)該是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)，函數(shù)，有無數(shù)個零點，則實數(shù)的最大值為___________．

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（2）若對任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分12分）

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件．

（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng),函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在 上的函數(shù)滿足下列兩個條件：（1）對任意的 恒有 成立；（2）當(dāng) 時， ；記函數(shù) ，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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