隨機變量ξ的概率分布規(guī)律為P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1，2，3，4，5），其中a是常數(shù)，則P（
5
2
＜ξ＜
13
3
） 的值為
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得9a+7a+5a+3a+a=1，解得a=
1
25
，從而P（
5
2
＜ξ＜
13
3
）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=5a+3a=8a=
8
25
．
解答： 解：∵隨機變量ξ的概率分布規(guī)律為P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1，2，3，4，5），
∴9a+7a+5a+3a+a=1，
解得a=
1
25
，
∴P（
5
2
＜ξ＜
13
3
）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=5a+3a=8a=
8
25
．
故答案為：
8
25
．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
sinA
sinB+sinC
=
b-c
a-c
．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）如果圓M上存在不同兩點關(guān)于直線mx+y+1=0對稱，求m的值；
（Ⅲ）若對圓M上的任意動點P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有實數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點都在函數(shù)（　�。�
A、y=x-1的圖象上
B、y=
x
-1的圖象上
C、y=2x-1-1的圖象上
D、y=log2x的圖象上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，b∈R，ab=3則（a+b）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將編號為1，2，3的三個小球隨意放入編號為1，2，3的三個紙箱中，每個紙箱內(nèi)有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”，設(shè)一輪“放球”后編號為i（i=1，2，3）的紙箱放入的小球編號為ai，定義吻合度誤差為ξ=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|．假設(shè)a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求：
（1）某人一輪“放球”滿足ξ=2時的概率．
（2）ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：a2-4a-4＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線的方程為（　�。�
A、3x-4y+5=0
B、3x+4y-5=0
C、4x+3y-5=0
D、4x+3y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值
 
．

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