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5(4+i)2
i(2+i)
=（　　）
A、51-38i、
B、51+38i、
C、1+38i
D、1-38i
分析：先求分子上的平方，再求分子和分母上的乘法運算，最后做除法運算，在分子和分母上同乘以（-1-2i），得到結果．
解答：解：
5(4+i)2
i(2+i)
=
5(16+8i+i2)
2i+i2
=
5(8i+15)
-1+2i

=
5(8i+15)(-1-2i)
(-1+2i)(-1-2i)
=
5(1-38i)
5
=1-38i
故選D．
點評：本題是一個考查復數運算的題目，在考查運算時，先進乘后除，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現，則是要我們一定要得分的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算 
5(4+i)2i(2+i)
=
1-38i
1-38i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列5個命題：
①0＜a≤
1
5
是函數f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U
1
1-a
＞1+a＞
2a
；
⑤函數f（x）=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
（x≠kπ+
π
2
），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①計算
5(4+i)2
i(2+i)
．②計算(-
3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-
3
i
)8．

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科目：高中數學 來源：安徽 題型：單選題

5(4+i)2
i(2+i)
=（　�。�
A．51-38i、B．51+38i、C．1+38iD．1-38i

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