在湖面上高hm處，測得云的仰角為a，而湖中云之影（即云在湖中有像）的俯角為b。試證：云高為。

答案：
解析：

［解］如圖所示，設湖面上高hm處A測得云的仰角為a，而C在湖中的像D的俯角為b，CD與湖面交于M，過A的水平線交CD于E，設云高CM=x

則CE=x-h，DE=x+h，∴ AE=(x-h)cota

又∵ AE=(x+h)cotb，∴ (x-h)cota=(x+h)cotb

解得


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在湖面上高hm處，測得云的仰角為a，而湖中云之影（即云在湖中有像）的俯角為b。試證：云高為。

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