設a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．
分析：把要求的式子變形為
2(2a+b)
a
+
2a+b
b
=4+1+
2b
a
+
2a
b
，再利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：設a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
=
2(2a+b)
a
+
2a+b
b
=4+1+
2b
a
+
2a
b
≥5+4=9，
當且僅當
2b
a
=
2a
b
 時，取得等號，故
2
a
+
1
b
的最小值為 9，
故答案為 9．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，式子的變形，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）設a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點坐標為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　�。�
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案