傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列{an}，可以推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由圖可知：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：由圖可知：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，
…，
∴an=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
故答案為：
n(n+1)
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)觀察分析猜想歸納利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求
d2x
dy2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

老師今年用7200元買一臺(tái)筆記本．電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)成本不斷降低，每隔一年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低三分之一．三年后老師這臺(tái)筆記本還值
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊長(zhǎng)為20厘米，寬為12厘米的矩形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．則盒子的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求a、b、c的值及隨機(jī)抽取一考生其成績(jī)不低于70分的概率；
（Ⅱ）若從成績(jī)較好的3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并指定2名負(fù)責(zé)人，求從第4組抽取的學(xué)生中至少有一名是負(fù)責(zé)人的概率．
頻率分布表如下：
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）50.05
第2組[60，70）b0.35
第3組[70，80）30c
第4組[80，90）200.20
第5組[90，100）100.10
合計(jì)a1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2sinπx2，-
1
2
＜x＜0
ex-1，x≥0
滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　�。�
A、1或
6
6
B、-
6
6
C、1
D、1或-
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-2）（x+3）＞（x-2）的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為4，5，7的三角形的最大角的余弦值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1，前n項(xiàng)和為Sn若
S 10
S 5
=
31
32
，則公比q等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案