已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.

(I)求橢圓的方程.

(II)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A.B分別在橢圓C1和C2上,,求直線AB的方程.

解:(1)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為

∵橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸,且與C1有相同的離心率

∴橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上,2b=4,為

∴b=2,a=4

∴橢圓C2的方程為;

(2)設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為(xA,yA),(xB,yB),

∵

∴O,A,B三點(diǎn)共線,且點(diǎn)A,B不在y軸上

∴設(shè)AB的方程為y=kx

將y=kx代入,消元可得(1+4k2)x2=4,∴

將y=kx代入,消元可得(4+k2)x2=16,∴

∵,∴=4,

∴,解得k=±1,

∴AB的方程為y=±x

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已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上, ,求直線的方程.

 

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已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上, ,求直線的方程.

 

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（本小題13分）已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

 

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已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

 

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