雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點在直線l：x+y-2=0上，右頂點到直線l的距離為
2
2
，則雙曲線C的漸近線方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：首先根據(jù)右焦點在直線l：x+y-2=0上，求的c=2，再根據(jù)點到直線的距離公式求得a的值，最后求出漸近線方程即可．
解答： 解：∵直線l：x+y-2=0與x軸的交點奪坐標為（2，0），
∴c=2，
設雙曲線的右頂點坐標為（a，0）
根據(jù)點到直線的距離公式可得
|a+0-2|
2
=
2
2

解得a=1，a=3＞2=c（舍去）
∴b=
c2-a2
=
3

∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x
∴y=±
3
x．
故答案為：y=±
3
x．
點評：本題主要考查了雙曲線的性質，以及漸近線的求法，還有點到直線的距離，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題r：如果
x-2
+（y+1）2=0，則x=2且y=-1．若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p，q都真D、p，q都假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E為PC上任意一點．
（1）求證：面BED⊥面PAC；
（2）若E是PC中點，AB=PA=a，求二面角E-CD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2+c與直線x+2y+b=0相交于A、B兩點且OA⊥OB（O為原點）|AB|=
5
5
4
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，
3
cosωx），
b
=（sinωx，cosωx）（其中0＜ω≤1），記f（x）=
a
•
b
-
3
2
，且滿足f（x+π）=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）如果關于x的方程3[f（x）]2+mf（x）-1=0在區(qū)間[-
π
12
，
5π
12
]上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的㈱對邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b+c．
（1）求角A；
（2）若sinBsinC=
1
4
，且b=4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：當n≥3時，Sn＜
n(a1+an)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家具廠根據(jù)市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產A、B、C三種型號的沙發(fā)共120套，且C型號沙發(fā)至少生產20套．已知生產這些沙發(fā)每套所需工時和每套產值如表：
沙發(fā)型號A型號B型號C型號
工時
1
2
1
3
1
4
產值/千元432
問每周應生產A、B、C型號的沙發(fā)各多少套，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用判別式求函數(shù)y=
x
x2-3x+1
的值域．

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