4．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0）； q：實(shí)數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

分析 分別解出命題p與q中的不等式，利用p是q的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），解得3a＜x＜a；
q：實(shí)數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，解得x＞2或x＜-4．
∵p是q的充分不必要條件，
∴a≤-4．
∴a的取值范圍是（-∞，-4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：
 編  號(hào) 12 3 4 5 6 7 8 9 10 
 零件數(shù)x/個(gè) 1020 30 40 50 60 70 80 90 100 
加工時(shí)間y/分 6268 75 81 89 95 102 108 115 122 
（1）建立零件數(shù)為解釋變量，加工時(shí)間為預(yù)報(bào)變量的回歸模型，并計(jì)算殘差；
（2）你認(rèn)為這個(gè)模型能較好地刻畫零件數(shù)和加工時(shí)間的關(guān)系嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知0＜a＜b＜1，x=ab，y=logba，z=log${\;}_{\frac{1}{a}}$b，則x，y，z的大小關(guān)系為y＞x＞z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，若點(diǎn)P在正方形內(nèi)（不含邊界），且滿足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=1
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|的取值范圍；
（Ⅲ）求|$\overrightarrow{PC}$-2$\overrightarrow{PD}$|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}）$的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若$θ∈（0，\frac{π}{3}）$且滿足$f（2θ）=\frac{6}{5}$，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+2）}{x-1}$的定義域是（-2，1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知命題P：?x∈R，x-2＞lgx，命題q：?x∈R，x2≥0，則（　　）
A．p∨q是假命題B．p∧q是真命題C．p∧（￢q）是真命題D．p∨（￢q）是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，則f′（1）=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案