（理）在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則向量
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量兩兩共面，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題的個數(shù)為
 
．
考點：平行向量與共線向量,平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用共線向量和共面向量的概念逐一核對四個命題即可得到結論．
解答： 解：①，若向量
a
、
b
中有零向量，∵零向量與任意向量共線，則
a
、
b
所在的直線不一定平行，命題①錯誤；
②，∵空間任意兩向量共面，∴命題②錯誤；
③，如圖所示
a
、
b
、
c
三向量兩兩共面，但
a
、
b
、
c
三向量不共面，命題③錯誤；

④，若三向量
a
、
b
、
c
共面α，則不在平面α內的向量
p
不能表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．命題④錯誤．
故正確的命題個數(shù)為0．
故答案為：0．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查了共線向量和共面向量，關鍵是對基本概念的理解，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形，側視圖是一個長為
3
，寬為1的矩形，俯視圖是底邊長為1的平行四邊形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點O為坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N+），若記直線OAn的傾斜角為θn，則tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣中學高二年級文科班共有學生350人，其中，男生70人，女生280人，為了調查男女生數(shù)學成績性別差異，現(xiàn)要從350名學生中抽取50人，則男生應抽取
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長為a的正方形，若
DE
=2
EC
，
CF
=2
FB
，則
AE
•
AF
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長為3的正方形，若
DE
=2
EC
，
CF
=2
FB
，則
AE
•
AF
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=25與圓x2+y2-6x+8y+m=0的公共弦的長為8，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2cosx在x=
π
2
處的導數(shù)值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＜-1”是“x＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案