Question

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），且被平行直線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y-1=0所截得的線段的中點(diǎn)M在直線x+y-3=0上．求直線l的方程．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（t，3-t），根據(jù)點(diǎn)M到l₁、l₂的距離相等，求出t的值，即可求出結(jié)果．

解答：解：∵點(diǎn)M在直線x+y-3=0上，
∴設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（t，3-t），則點(diǎn)M到l₁、l₂的距離相等，即

|2t-2|

2

=

|2t-4|

2

，解得t=

3

2

∴M（

3

2

，

3

2

）
又l過(guò)點(diǎn)A（2，4），即5x-y-6=0，
故直線l的方程為5x-y-6=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、直線的求法，屬于中檔題．