一動圓過點(diǎn)A（0，1），圓心在拋物線y=
1
4
x2上，且恒與定直線相切，則直線l的方程為（　�。�
A、x=1
B、x=
1
32
C、y=-
1
32
D、y=-1
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：要使圓過點(diǎn)A（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線．
解答：解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線焦點(diǎn)為（0，1），
∴定點(diǎn)A為拋物線的焦點(diǎn)，
要使圓過點(diǎn)A（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線，準(zhǔn)線方程為y=-1
故答案為：y=-1．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義，考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖中的功能是（　�。�
A、算法的起始與結(jié)束
B、算法輸入和輸出信息
C、計算、賦值
D、判斷條件是否成立

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已知函數(shù)f（x）=log2（t+
1
t
-m），（t＞0）的值域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（-2，2）
C、[2，+∞）
D、（-∞，+∞）

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行列式
.
10   -1
21    3
-1-3   1
.
中-3的代數(shù)余子式的值為
 
．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A在拋物線上且|AF|=2p，若線段AF被雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平分，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2
2
x，交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則r的值為（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M（1，-2）的直線l將⊙P分成兩段弧，當(dāng)優(yōu)弧與劣弧之差最大時，直線l的方程為（　�。�
A、x+2y+3=0
B、x-2y-5=0
C、2x+y=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F也是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點(diǎn)，P是拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)，若|PF|=5，則此雙曲線的離心率e=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線，被圓x2+（x-1）2=1截得的弦長為（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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