Question

“-4＜k＜0”是“曲線y=kx²-kx-1恒在x軸下方”的_______條件．

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分又非必要

Answer 1

A
分析：通過對x²的項(xiàng)的系數(shù)的分類討論，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出．
解答：①k=0時(shí)，曲線y=-1恒在x軸下方；
②k≠0時(shí)，要使曲線y=kx²-kx-1恒在x軸下方，則必須滿足，解得-4＜k＜0．
綜上①②可知：曲線y=kx²-kx-1恒在x軸下方的充要條件是-4＜k≤0．
因此“-4＜k＜0”是“曲線y=kx²-kx-1恒在x軸下方”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．注意分類討論的思想方法的應(yīng)用．