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在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，則cos2C=
 
．
分析：先通過BC=8，AC=5，三角形面積為12求出sinC的值，再通過余弦函數的二倍角公式求出答案．
解答：解：∵已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，
∴
1
2
•BC•ACsinC=5
∴sinC=
3
5

∴cos2C=1-2sin2C=1-2×
9
25
=
7
25

故答案為：
7
25
點評：本題主要考查通過正弦求三角形面積及倍角公式的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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