已知函數(shù)f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b)
(1)若f(2)=p,f(3)=q,求f(36);
(2)舉出一個(gè)滿足f(ab)=f(a)+f(b)的函數(shù)例子.
考點(diǎn):抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)根據(jù)條件中的恒等式,利用賦值法,f(36)=2f(6)=2[f(2)+f(3)],把已知代入即可求解.
(2)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知,函數(shù)f(x)為對(duì)數(shù)函數(shù)滿足條件
解答: 解:(1)∵f(ab)=f(a)+f(b),f(2)=p,f(3)=q,
∴f(36)=f(6×6)=2f(6)=2f(2×3)=2[f(2)+f(3)]=2(p+q).
(2)y=log2x
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了抽象函數(shù)問題,對(duì)于抽象函數(shù)的求值,一般都是利用賦值法求解,屬于基本知識(shí)的考查.
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