平面上有n個(gè)圓，這n個(gè)圓兩兩相交，且每3個(gè)圓不交于同一點(diǎn)，設(shè)這n個(gè)圓把平面分成f（n）區(qū)域，則f（3）=______；f（n）=______．
∵一個(gè)圓分2區(qū)域，2個(gè)圓分2+1×2，三個(gè)圓分2+1×2+2×2，
∴f（3）=8
依此類推：n個(gè)圓分2+1×2+2×2+…+（n-1）×2
=n（n-1）+2=f（n）個(gè)區(qū)域．
故答案為：8，n2-n+2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個(gè)圓和直線l，任意兩個(gè)圓都相交，直線l也與這n個(gè)圓相交，記所有交點(diǎn)數(shù)的最大值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1an
，Sn=b1b3+b2b4+b3b5+…+bnbn+2，求最大的正整數(shù)K的值，使對(duì)任意的n，都有kSn＜2005．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個(gè)圓，這n個(gè)圓兩兩相交，且每3個(gè)圓不交于同一點(diǎn)，設(shè)這n個(gè)圓把平面分成f（n）區(qū)域，則f（3）=
8
8
；f（n）=
n2-n+2
n2-n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面上有n個(gè)圓，這n個(gè)圓兩兩相交，且每3個(gè)圓不交于同一點(diǎn)，設(shè)這n個(gè)圓把平面分成f（n）區(qū)域，則f（3）=________；f（n）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

平面上有n個(gè)圓，這n個(gè)圓兩兩相交，且每3個(gè)圓不交于同一點(diǎn)，設(shè)這n個(gè)圓把平面分成f（n）區(qū)域，則f（3）=    ；f（n）=    ．

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