過橢圓
的右焦點且垂直于
軸的直線與橢圓交于
兩點,以
為直徑的圓恰好過左焦點,則橢圓的離心率等于
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
的左、右焦點為F
1、F
2,離心率為
e. 直線
與x軸、y軸分別交于點A、B,M是直線
l與橢圓C的一個公共點,P是點F
1關(guān)于直線
l的對稱點,設(shè)
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)若
的周長為6;寫出橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點,過
斜率為1的直線
與
相交于
兩點,且
成等差數(shù)列。
(1)求
的離心率;
(2)設(shè)點
滿足
,求
的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知直角坐標平面內(nèi)點
到點
與點
的距離之和為
(Ⅰ)試求點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)若斜率為
的直線
與軌跡
交于
、
兩點,點
為軌跡
上一點,記直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,試問:
是否為定值?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,橢圓
經(jīng)過點
,離心率
。
(l)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點,點
關(guān)于
軸的對稱點為
與
不重合),則直線
與
軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)
定義變換
:
可把平面直角坐標系上的點
變換到這一平面上的點
.特別地,若曲線
上一點
經(jīng)變換公式
變換后得到的點
與點
重合,則稱點
是曲線
在變換
下的不動點.
(1)若橢圓
的中心為坐標原點,焦點在
軸上,且焦距為
,長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓
的標準方程. 并求出當
時,其兩個焦點
、
經(jīng)變換公式
變換后得到的點
和
的坐標;
(2)當
時,求(1)中的橢圓
在變換
下的所有不動點的坐標;
(3)試探究:中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換
:
(
,
)下的不動點的存在情況和個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的上頂點為
,左右焦點分別為
,直線
與圓
:
相切,若橢圓上點
使得
成等比數(shù)列
求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
16.在△ABC中,∠A=15°,∠B=105°,若以A,B為焦點的橢圓經(jīng)過點C.則該橢圓的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知橢圓
的左、右準線分別為
l1、
l2,且分別交
x軸于
C、
D兩點,從
l1上一點
A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點
F被
x軸反射后與
l2交于點
B,若
,且
,則橢圓的離心率等于_____________.
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