已知ab=8，alog2b=4，求a、b的值．
考點：指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知中ab=8，alog2b=4，利用對數(shù)的運算性質可得log2a•log2b=2…①，log2（ab）=log2a+log2b=3…②，解方程可得a、b的值．
解答： 解：∵alog2b=4，
∴log2(alog2b)=log24，
即log2a•log2b=2…①，
又∵ab=8，
∴l(xiāng)og2（ab）=log2a+log2b=3…②，
解得：
log2a=1
log2b=2
，或
log2a=2
log2b=1
，
即
a=2
b=4
或
a=4
b=2
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質，對數(shù)方程，其中根據(jù)對數(shù)的運算性質，根據(jù)已知得到log2a•log2b=2…①，log2（ab）=log2a+log2b=3…②，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
的單調遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意取出3個數(shù)，則這三個數(shù)互不相鄰的取法種數(shù)有（　�。�
A、20種B、56種
C、60種D、120種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-3），
b
=（x，6），且
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），下列說法中正確的是
 
．（填寫正確的序號）
①當a=0時，f（x）是偶函數(shù)；       
②f（x）一定存在零點；
③f（x）在區(qū)間（-∞，a]上單調遞減；    
④當0＜a＜1時，f（x）的最小值為a-a2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的個數(shù)為（　　）
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，是的x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將2.1
1
3
，2.2
1
3
，0.3
1
2
這三個數(shù)從小到大排列為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3cos（
1
2
x+
π
3
）的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　　）
A、?x∈（0，
π
2
），x＞sinx
B、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
C、?x∈R，3x＞0
D、?x0∈R，lgx0=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案