17本不同的書，分成6組，每組本數(shù)分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數(shù)，種數(shù)是（　　）
A、
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
 
A
2
2
A
3
3
B、C172C152C133C103C73C44
C、
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
2
2
A
6
6
D、C172C152C133C103C44C66
分析：由題意知本題是一個分組問題，其中包含平均分組，17本不同的書，分成6組，每組本數(shù)分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組數(shù)可以寫出，在分組時有兩組兩個元素的，有三組三個元素的，這些出現(xiàn)了重復(fù)，除去重復(fù)的部分，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分組問題，其中包含平均分組，
17本不同的書，分成6組，每組本數(shù)分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組數(shù)，
共有C172C152C133C103C73C44種結(jié)果，
但是在分組時有兩組兩個元素的，有三組三個元素的，這些出現(xiàn)了重復(fù)，
∴共有
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
2
2
A
3
3
種結(jié)果，
故選A．
點(diǎn)評：本題是排列和組合數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)排列和組合的公式，寫出算式，通過加減乘運(yùn)算，得到結(jié)果，這類問題有一大部分是考查排列和組合的性質(zhì)的，本題是一個簡單的運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

17本不同的書，分成6組，每組本數(shù)分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數(shù)，種數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    C172C152C133C103C73C44
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    C172C152C133C103C44C66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第10章 排列組合二項式定理）：10.2 二個基本原理及分組問題（解析版） 題型：選擇題

17本不同的書，分成6組，每組本數(shù)分別是2，2，3，3，3，4，則不同的分組方數(shù)，種數(shù)是（ ）
A．
B．C172C152C133C103C73C44
C．
D．C172C152C133C103C44C66

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案