已知橢圓C：
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（1，
      3
      2
      ）在橢圓C上，過點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=1相切于點(diǎn)F2．求橢圓C的方程．
      考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
      專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
      分析：由題意，F(xiàn)2（1，0），即c=1，故a2=b2+1，從而可得
      x2
      b2+1
      +
      y2
      b2
      =1，代入點(diǎn)求b2=3，從而可得橢圓方程．
      解答： 解：由題意，F(xiàn)2（1，0），
      即c=1，故a2=b2+1，
      則
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1可化為
      x2
      b2+1
      +
      y2
      b2
      =1，
      代入點(diǎn)P（1，
      3
      2
      ）可得，
      1
      b2+1
      +
      9
      4b2
      =1，
      解得，b2=3，a2=b2+1=4；
      故橢圓C的方程為
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =1．
      點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義及圓與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=2，則a9+a10等于（　　）
      A、
      1
      4
      B、
      1
      2
      C、1
      D、2

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰是橢圓
      X2
      4
      +
      Y2
      3
      =1的一個焦點(diǎn)，過點(diǎn)F（
      p
      2
      ，0）的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B．
      （1）求拋物線C的方程；
      （2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積的最小值；
      （3）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：
      OA
      •
      OB
      為定值．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      將5個不同的小球放入4個不同的箱內(nèi)，每箱均可容納5個球，其放法有
       
      種．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      在△ABC中，一定成立的等式是（　�。�
      A、asinB=bsinA
      B、acosB=bcosA
      C、atanB=btanA
      D、asinA=bsinB

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
      （1）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
      （2）若銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=
      		6
      ，求△ABC的面積．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
      π
      2
      ，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
      （1）G是BC上的一點(diǎn)，且BD⊥EG，若x=3，求三棱錐B-AEG的體積；
      （2）當(dāng)x取何值時，三棱錐D-BCF的體積是最大值，最大值是多少．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      0到9共可以組成小于5000的四位數(shù)偶數(shù)
       
      個．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      給出下列說法
      ①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
      ②一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；
      ③“實(shí)數(shù)a，b全為0”是“a2+b2=0”的充分必要條件；
      ④“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的充分條件；
      其中正確的是
       
      （填序號）

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