已知點(diǎn)（m是大于0的常數(shù)），動點(diǎn)P滿足。

（1）當(dāng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）Q是軌跡C上點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線經(jīng)過軸上點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)M，若，求直線的斜率。

解：（1）設(shè)，則，，

∵，∴。

則點(diǎn)P的軌跡C的方程為。

（2）設(shè)，直線，則點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，由于，得

，

。

又點(diǎn)在橢圓上，所以，解得。

當(dāng)時(shí)，，代入橢圓方程，解得。

故直線的斜率是。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m，0），（m是大于0的常數(shù)）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C過點(diǎn)M(2，
3
)，設(shè)P（2，y0）為橢圓C上一點(diǎn)，試求P點(diǎn)焦點(diǎn)F的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4m，0）B（m，0）（m是大于0的常數(shù)），動點(diǎn)P滿足
AB
•
AP
=6m|
PB
|
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-m，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若||=2||，求直線l的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m,0）(m是大于0的常數(shù)).   

(Ⅰ)求橢圓的方程； 

(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線與y軸交于點(diǎn)M.若，求直線的斜率.

 

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