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已知函數f（x+1）為奇函數，函數f（x-1）為偶函數，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�
分析：由題意得 f（-x+1）=-f（x+1），所以 f（x+1）=-f（-x+1），由f（x-1）=f（-x-1），得f（4）=f（3+1）=-f（-3+1）=-f（-2），所以f（-2）=f（-1-1）=f（1-1）=f（0）=2，于是f（4）=-2．
解答：解：由題意得 f（-x+1）=-f（x+1）①
f（x-1）=f（-x-1）②
由①得f（x+1）=-f（-x+1），
所以f（4）=f（3+1）=-f（-3+1）=-f（-2），
又由②得 f（-2）=f（-1-1）=f（1-1）=f（0）=2
于是f（4）=-2．
故選B．
點評：本題考查函數值的求法，解題時要注意函數的奇偶性的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知函數f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數，其圖象關于y=x對稱；
②函數y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關于直線x=2對稱；
③已知函數f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數f（x+1）為奇函數，函數f（x-1）為偶函數，且f（0）=2，則f（4）=
-2
-2
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
8
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